幂次方公式？

一、幂次方公式？

幂次方的计算公式有（a^m）^n=a^（mn），（ab）^n=a^nb^n，同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加幂的乘方，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减幂的乘方。

幂（power）是指乘方运算的结果，n^m指该式意义为m个n相乘。幂函数是基本初等函数之一，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数，可以表示为y=xα。

二、幂的幂次方运算顺序？

、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

扩展资料

运算规则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。

1、零指数幂

当底数n≠0时，由于nᵃ÷nᵃ=1，根据幂的运算规则可知，nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1，

因此定义零指数幂如下：a⁰=1，a≠0。

2、分数指数幂

设

其中n为正整数。两边同时作乘方运算，自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式：

3、负指数幂

当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

三、幂数列求和公式推导？

F

=∑(t=1,i) At(1+i)^(n-t)

=A[ (1+i)^(n-1)+……+(1+i)^1+(1+i)^0 ]

利用等比求和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

其中，a1是首项，q为公比

=A * 1*[ 1-(1+i)^n ] / [1-(1+i)]

=A * [(1+i)^n-1]/i

四、8的幂次方？

8的n次方=2的3*n次方，例如，8的3次方=2的3*3次方。

五、什么叫幂次方？

       幂次方就是几次方的意思，幂在代数中的意思是指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把幂看作是乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。

运算规则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

同指数幂相除，指数不变，底数相除

六、数学幂次方公式？

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂相除,底数不变,指数相减.幂的幂,底数不变,指数相乘.

七、幂次方怎么写？

m次方就是在m右上角写上数字，比如m³ m²。

幂（power）是指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

八、幂次数列记忆口诀？

对于数字推理中的幂次数列，很多时候都容易错，或者找不到规律，这类问题不是很难，主要的难点有两个，第一，对于一些幂次数掌握的不是很好，想不到。第二，对于一些幂次数的很多变形，想不到，例如64，81，256，这类的数字，这些数字的是很多数字的幂次数，因为64=82=43=26。这类数字的变形居多，所以加大了考生的思考时间与做题难度。还有一些特殊的，任何数的0次幂都是1，1的任何次幂都是1，还有一些是负幂次如对于幂次数列主要有两种考法，第一类是这个数列都是幂次数，没有任何的变形形式。第二类是这些数字没有幂次数，这些数字是幂次数加减一个数得来的，也就是幂次修正数列。

一、幂次数列，这类数列，需要找到题中幂次数变化最单一的，找寻规律

【例1】1，2，9，64，625，( )

A.1728 B.3456 C.5184 D.7776

【答案】D

【解析】幂次数列。数列的每一项都是幂次数，这个数列中，变化最单一的幂次数是9=32，那么其他分别为1的0次方，2的1次方，3的2次方，4的3次方，5的5次方，下一项的底数应该是1、2、3、4、5的后一个，即6，指数为0、1、2、3、4、5的后一个，即6.所以答案为6的6次方，根据尾数法，从B.D中选，6的6次方为216*36大于6000，所以D为正确答案。

【例2】1，121，441，961，1681，( )

A.2401 B.2601 C.3721 D.4961

【答案】B

【解析】这个数列中的数字偏大，变化单一，原数列为12，112，212，312，412，底数相差10，所以所求项底数是51因此答案为512。答案为2601。

【例3】2187，729，243，81，27，（）

A.3 B.6 C.9 D.12

【答案】C

【解析】普通幂次数列。找寻底数变化单一的有两个，27，243，这两个数分别是33与35，很显然整列数字都是3的幂次方，依次为：故本题正确答案为C。

这些题都是属于第一类，全是幂次数，但是我们可以看到，这类题型的幂次数一般都比较偏大，所以需要考生对于一些幂次数做好掌握，下面我们看一下第二类就是幂次修正数列，这类题我们需要找到题目中的数字是有哪一些幂次数变形而来，之后找到幂次数列中变化形式最单一的，在找寻规律。

【例4】145，120，101，80，65，( )

A. 48 B. 49 C. 50 D. 51

【答案】A

【解析】可以看到整个数列中，都是幂次数加减1得到的，原数列可以看作122+1、112-1、102+1、92-1、82+1、（），底数都是自然数列，所以（）应该为72-1。因此，本题答案选择A选项。

【例5】15，26，35，50，63，（）

A.74 B.78 C.82 D.90

【答案】C

【解析】观察数列，有明显的幂次特征，而比较单一的是35、50这俩数分别是36-1，49+1所以此数列分别为42-1，52+1，62-1，72+1，82-1，所以下一项为92+1=82，选择C选项。

【例6】2，6，30，60，130，210，（）

A. 340 B. 350 C. 360 D. 370

【答案】B

【解析】此数列比较单一项为60=64-4，其他项的幂次数变化比较多样化，根据这项可以猜测，230=125+5，所以原数列依次可写为：2=13+1，6=23-2，30=33+3，60=43-4,130=53+5，210=63-6，因此（）=73+7=350。因此，本题答案为B选项。

九、幂次方口诀表？

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

2、幂的乘方：(a^m)n=a^mn

3、积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

5、a^(m+n)= a^m·a^n

6、a^mn=(a^m)·n

幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊—一般—特殊”的认识规律，发展思维能力。在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。

十、5的幂次方表？

5的1次幂等于5

5的2次幂等于25

5的3次幂等于125

5的次方对照表？

次方 次方数

1 5

2 25

3 125

4 625

5 3,125

6 15,625

7 78,125

8 390,625

9 1,953,125

10 9,765,625

11 48,828,125

12 244,140,625

13 1,220,703,125

14 6,103,515,625

15 30,517,578,125

16 152,587,890,625

17 762,939,453,125

18 3,814,697,265,625

19 19,073,486,328,125

20 95,367,431,640,625

21 476,837,158,203,125

22 2,384,185,791,015,625

23 11,920,928,955,078,125

24 59,604,644,775,390,625

25 298,023,223,876,953,125 …… 规律：次方在3或以上时，当次方为奇数时，次方数的末3位数为“125”；当次方数为偶数时，次方数的末3位数为“625”。