可以,大专生是符合报考小学教师资格证报考条件的。
报考幼儿园教师资格。应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历;
报考小学教师资格,应当具备大学专科毕业及以上学历;
报考初级中学、初等职业学校文化、专业课教师资格,高级中学,中等专业学校、技工学校、职业高中文化课教师资格,应当具备大学本科及以上学历;
报考中等专业学校,技工学校和职业高中学生实习指导教师资格的,应当具备大学专科毕业及以上学历,同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或中级以上工人技术等级。
在校生仅限毕业年级生报考,报考时应提供学校出具的在籍学习证明。